jueves, 15 de abril de 2010

Matemáticas, cuándo pienso en ellas (II Parte)

Tratare de arriesgarme en decirles que es más o menos eso de matemáticas, pues es una enorme labor hacer comprensibles algunos de sus conceptos al lector común de un conocimiento medio en esta maravillosa ciencia.

¿Qué es Matemáticas?

Algo difícil de responder, aun para los mas capacitados en esta área del conocimiento, por que hay dos apreciaciones de la misma: MATEMÁTICAS y matemáticas, matemáticas la que muchos usamos en oraciones como: ¡La mesa tiene forma rectángula!, y MATEMÁTICAS la misma naturaleza, ... él mismo Dios ( "La geometría existía antes de la creación, es co-eterna con la mente de Dios ... La geometría a Dios un modelo para la creación ... La geometría es el mismo" _ Johannes Kepler [1571 - 1650] ). Además las matemáticas no tiene nada que ver con las mentes humanas, cualquier persona puede decir que nueve más nueva es igual a diez y nueve, aunque todos sepan que por reglas lógicas la misma matemática que nueve más nueve es igual a diez y ocho ("La matemática pura trabaja en su totalidad con conceptos capaces de ser completamente públicos e impersonales, la razón de estos es que no hay nada de ellos que derive de los sentidos" _B. Russell).

Por otra parte el EPIGRAMA DE BERTRAND RUSSELL, "La matemáticas es aquella ciencia en la cual uno no sabe de que está hablando o si lo que está diciendo es verdad", ... es el consuelo de muchos.

La definición de matemáticas que aparece en muchos diccionarios - La matemática es la ciencia de las cantidades - es algo antigua, la cantidad la dan las peculiaridades del objeto en el espacio y tiempo, que también son descubiertos en la ínter - relación de un objeto con los demás. Cada objeto lo diferencia de otro por su tamaño en el espacio, para su periodo de existencia. Por su ritmo de desarrollo, etc. Sus caracteristicas cuantitativas se ponen de manifiesto en el proceso de medición y actualmente la matemáticas va más allá.

Las matemáticas modernas coinciden con los pensamientos de Platón y Aristóteles ("La cuna de la matemáticas de la antigüedad fue Egipto, concretamente Alejandría) en que la matemática trata exclusivamente de situaciones hipotéticas y no afirma nada relativo a muchos y también en que solo de este modo puede explicarles el carácter máximo de sus conclusiones tal es la verdadera esencia de la matemática, en síntesis la matemática: Es el estudio de lo verdadero de las situaciones hipotéticas, está es su esencia y definición.

El ministerio de Educción Nacional la define de la siguiente manera:

La matemática es el estudio del número y el espacio, la búsqueda de patrones y relaciones mediante conocimientos y destrezas que es necesario adquirir y que llevan al desarrollo de conceptos y generalizaciones utilizados en la resolución de problemas de diversa índole, con el fin de obtener una mejor comprensión del mundo que nos rodea y contribuir a la solución de necesidades especificas de la persona (¿Cuántos alumnos saben esto? ).

Esta es una definición para el contexto académico, entonces porque no se les da a conocer a los alumnos para iniciar el camino a lo más complejo.

La matemática tiene tiene un aspecto pragmático: Podemos escoger las matemáticas que nos ayuden a entender el mundo y somos libres para esa elección, precisamente porque el acaecer físico no nos impone ningún sistema determinado. Paralela mente esta ciencia puede considerarse por lo menos desde dos puntos de vista distintos:

  • Las matemáticas son en sí, un arte casi independiente de medios auxiliares exteriores o de otras ciencias.
  • Las Matemáticas son la base teórica de nuestra civilización técnica y por ello tienen una posición clave dentro de la sociedad actual.
(Continua Parte III)

miércoles, 14 de abril de 2010

Mis frases...!

"Mis amigos más cercanos son los números"

"Matemáticas,...Mi pasado, presente y futuro"

"Los chismes crecen como la serie de Fibonacci"

"Sólo comparo las matemáticas con el fascinante e inmenso universo"

"Las matemáticas son mi dulce hogar donde descanzo satisfactoriamente noches tras noches"

Matemáticas, ..."Cuando pienso en ellas", I Parte.

La primera vez que inicié un curso de Biología, recuerdo las palabras del profesor: "La Biología es una ciencia que estudia los seres vivos", y partir de esa definición construí mis conocimientos sobre ciencias biológicas; recuedo que el curso de matemáticas lo iniciamos con un titulo en el tablero que que decía: "NUMEROS ENTEROS Z" , pero se me hizo difícil comprender ese cambio tan "brusco" en los números, pues, seis años, oyendo hablar de Números naturales N, y sabiendo que dos menos cinco no se puede resolver, para que el profesor de matemáticas nos cambiara el pensamiento diciendo que: Dos menos cinco es igual a menos tres. ¡Por Dios...!, ¿Que paso?

¿Hay dos matemáticas, una para la educación primaria y otra para la secundaria?

Gracias a Dios, poco a poco, asimilé los conceptos, en cambio, para la gran mayoria de mis compañeros los cursos de matemáticas de séptimo grado a undécimo grado fueron una tortura, pero sabían que la Biología tiene dos grandes divisiones: Zoología y Botánica, que se sub divide en otros campos como: Bioquímica, Genética, Biogeografía, Taxonomía, etc. Ademas otros más aplicados comprendían casi perfectamente el metabolismo celular, la síntesis de las sustancias orgánicas, el proceso fotosintético y otros temas no menos importantes.

Hoy día las cosas no han cambiado, las matemáticas siguen siendo para muchos "La tortura" y en las clases a parte de escuchar expresiones como: "La raiz cuadrada de cuarenta y nueve es igual a siete", "Aplique la formula general para resolver ecuaciones de segundo grado", "Seno de noventa es igual a uno"; tambien se escucha: ¡Profesor más formulas...estoy confundido!, ¡Pfff ... Profesor ...más ejercicios!.

Todo esto me lleva a pensar más y más. Analicemos algo: Volviendo a la expresión "La Biología es una ciencia que estudia los seres vivos", ¿Será que marco nuestro aprendizaje?, ¿porque en matemáticas no hicieron algo parecido?
Quizás si lo hibiesen hecho, muchos de mis compañeros sabrían que las matemáticas tienen dos grandes campos: Matemáticas Puras y Matemáticas Aplicadas, y los más aplicados comprenderían las estructuras de los sistemas numéricos, la relación de la matemática con los sistemas dinámicos de la naturaleza, la importancia de la geometría para el desarrollo del pensamiento espacial, etc.

Pienso que la definición de Biología si nos marcó psicológicamente en un proceso de aprendizaje de dicha asignatura, así mismo ocurre con la definición de otros campos del conocimiento como: Geografía, Literatura, Física, Química e incluso La Filosofía que a mi modo de ver tiene sus contradicciones pero se captan las ideas. Me atrevo a decir que si se hace lo mismo con la matemática la historia seria otra.

Siguiendo con el análisis, lo que paso con la definición de Biología es que todos sus conocimientos posteriores se basaron en su idea fundamental "Los seres vivos" y está fue LA GUIA para el resto de su comprensión, ahora bien, ¿Cuál ha sido LA GUIA en matemáticas?.

¿Porqué no se inician los cursos de matemáticas con su definición?

Definir las matemáticas es casi imposible, pero se puede hacer ( Más adelante retomaré el tema), porque no basar la enseñanza de la matemática en su esencia, su contexto historico, su aplicabilidad, etc. Todo esto sería como unos muros para que el alumno se suba y mire más lejos, aquí puede estar LA GUIA.

Que sentido tiene estudiar todo el bachillerato y no comprender las matemáticas, muchos las odian, otros la ven como algo académico y una vez graduados, chaoooo..., "ojos que te vieron ir... pero venir jamás. Cuando siempre van a estar presentes en su hablar, escuchar, en la percepción de su horizonte y muchas, muchas cosas más.

(Continua, 2 Parte)