La paradoja del mentiroso

Entre nosotros hay una palabra de moda: “posverdad”. Este término ingresará en diciembre de este año al diccionario de la Real Academia Española como neologismo. Debería también aprovecharse para definir concretamente una nueva palabra que, de forma similar y desde hace algunos meses, de manera frecuente nos hace falta. Me refiero a la “posmentira”. Este otro neologismo haría referencia a todas las consecuencias que se derivan de las falsas noticias (también muy de moda), las acusaciones infundadas y los señalamientos sin sustento, que con especial dominio se trinan haciendo uso de muy pocos caracteres para calumniar sin reparo.

¿Qué recursos tenemos para desmentir? Sin lugar a dudas, la lógica es una de las más poderosas herramientas que pueden ser usadas para descubrir la mentira y, por lo tanto, también la verdad. Pero existe una categoría especial de expresiones que fácilmente conducen a contradicciones lógicas, que superan nuestro sentido común porque aparentemente son falsas y pueden ser verdaderas o de apariencia verdadera, o porque resultan falsas aun cuando son de apariencia verdadera. Expresiones que nos hacen cuestionar nuestras propias conclusiones cuando descubrimos que éstas son absurdas y que hemos llegado a ellas conducidos a partir de algunos pocos supuestos razonables. Estoy hablando de las paradojas.

No quiero entrar a profundizar en las diferentes categorías de paradojas, sólo quiero compartir con los lectores una muy famosa y simple, que para el tema resulta pertinente: se trata de la paradoja del mentiroso. Su origen es muy antiguo y se debe a Eubulides de Mileto, quien vivió en el siglo IV a.C. Su versión es: “Un hombre dice que está mintiendo”. ¿Es lo que él dice verdad o mentira? Veamos:

Si lo que dice es falso, entonces entramos en una contradicción, pues si él afirma que está mintiendo y lo que dice es falso, entonces no miente, así que dice la verdad. Contradice lo supuesto.

Si el hombre dice la verdad, entonces su afirmación es verdadera, pero él dice que está mintiendo, y como dice la verdad, la afirmación confirma que él miente, por lo tanto no dice la verdad, en contradicción con lo supuesto inicialmente.

Por consiguiente, ambas suposiciones conducen a contradicciones lógicas y no puede afirmarse que el hombre miente o dice la verdad.

Este ejemplo es similar a la conocida paradoja de Epiménides, quien afirmaba: “Todos los cretenses son mentirosos”. Aparentemente, eso no es ninguna paradoja, pero si tenemos en cuenta que Epiménides era cretense, aparece la paradoja, pues entonces debe estar mintiendo y entramos en contradicciones como las expuestas arriba.

En realidad, me divierto escuchando a un político cuando afirma que todos los políticos son mentirosos, porque me recuerda a Epiménides.

La paradoja del mentiroso tiene múltiples variantes que hábilmente se utilizan en los debates, pero que a veces no se alcanzan a identificar. Hace un tiempo escuché un debate en el Congreso en el que un senador X afirmó: “Presidente, lo que va a decir el senador Y es falso”. Cuando tomó la palabra el senador Y, dijo: “Presidente, lo que ha dicho el senador X es verdad”. Cada frase independiente no es una paradoja, pero juntas conforman un fascinante círculo paradójico. ¿Cuál senador miente?

Una muy bonita variante de la paradoja del mentiroso es la que se conoce como la tarjeta de Jourdain, formulada en 1913 por el matemático inglés Philip Jourdain. Este matemático concibió una tarjeta con un mensaje en cada cara de la tarjeta. En una cara decía: “La oración del otro lado de la tarjeta es verdadera”, y en la otra cara estaba escrito: “La oración del otro lado de la tarjeta es falsa”.

La paradoja de Pinocho es otra de las populares versiones y resulta muy aleccionadora. Si la nariz de Pinocho crece solamente cada vez que él miente, ¿qué pasa si Pinocho afirma: “Ahora me crecerá la nariz”? Veamos:

Si le crece la nariz, dijo la verdad, luego no debió crecer su nariz.

Si no le crece la nariz, Pinocho mintió, luego su nariz ha debido crecer.

Un ejemplo clásico es también el del libro en cuya nota final afirma: “Todo lo escrito en este libro es falso”. Como esta frase está incluida en el libro, forma entonces parte de él y aparece la paradoja nuevamente.

Pero la más simple de las formas de la paradoja del mentiroso es: “Esta oración es falsa”.

He encontrado algunas variantes de esta antigua paradoja revisando los trinos de ciertos personajes que sigo en Twitter. Algunos de ellos son irremediablemente mentirosos y calumniosos, pero al afirmar que son portadores de la verdad aparece la paradoja que los delata porque, aun cuando seguramente no tenían la intención de mentir, descuidan la lógica y el sentido común.

En todo caso, creo que la palabra posmentira, al igual que posverdad, debería también incluirse en el diccionario de la Real Academia Española para describir fácilmente este paradójico mundo actual de las falsas verdades.

Por: Ignacio Mantilla (Rector U. Nacional)